三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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